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zuletzt geändert am 10.02.2015
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OrtsbestimmungenFür eine sichere Fahrt muss man — wenigstens gelegentlich — seinen genauen Standort kennen. Dazu hat der Navigator folgende Möglichkeiten:
Die KreuzpeilungIn der Sichtweite einer Küste bestimmt man den Schiffsort durch Kreuzpeilung von zwei Objekten A und B an Land, und trägt die Standlinien in die Karte ein. Der Schnittpunkt der beiden Linien ist der Schiffsort O. Man kann den Schiffsort O aber auch berechnen, wenn man zusätzlich zu den beiden rechtweisenden Peilwinkeln pA und pB auch die (Luftlinien-) Entfernung von A und B und die rechtweisende Richtung ρ ihrer Verbindungslinie (aus der Karte) kennt. Oder die Positionen von A (λA, φA) und B (λB, φB) sind bekannt, z. B. aus einem Küstenhandbuch. Dann kann man einfach und schnell mit dem Rechenschieber die Entfernung und die Richtung nach der Methode der mittleren Breite berechnen. Der Schiffsort O muss auf einem Kreis mit AB als Sehne liegen. Nach dem Sehnensatz gilt für den Radius r des Umkreises: r = ½ · (AB ⁄ sin γ). Dabei ist γ = pA - pB. Mit ein paar Überlegungen zu "Winkeln an Parallelen" können wir den Winkel α bestimmen: α = ρ + (180° - pA). Damit ist auch der Winkel β bekannt, denn die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°: β = 180° - α - γ. Nun ist es möglich, die Längen der Dreiecksseiten AO und BO mit Hilfe des Sehnensatzes zu berechnen. Da uns aber die Position O interessiert, d. h. Δλ und Δφ relativ zur Position eines der gepeilten Objekte A oder B, brauchen wir nur den Abstand AO zu berechnen: AO = 2 · r · sin β. Denn AO ist die Hypothenuse im rechtwinkligen Dreieck A'AO, und wir erhalten:
BeispielrechnungEin Segelboot vor der kroatischen Küste peilt das Leuchtfeuer Rt Kalifront unter rwKP = 95° und gleichzeitig das Leuchtfeuer Rt Sorinj unter rwSP = 55° (beide auf der auf der Insel Rab). Welche Position hat es?.
Zunächst berechnen wir die Richtung und die Entfernung der beiden Leuchtfeuer A (Rt Kalifront) und B (Rt Sorinj) nach der Methode der mittleren Breite:
Als nächstes berechnen wir den Radius r des Umkreises und den Dreieckswinkel α bei Kalifront:
Es bleibt Δλ und Δφ in einem rechtwinkligen Dreieck (z. B. im gelben) zu berechnen. Im gelben rechtwinkligen Dreieck kennen wir den Winkel pB, die Hypothenuse a können wir nach dem Sehnensatz berechnen:
Hübsch einfach mit dem Rechenschieber, gell? Zur Überprüfung der Rechengenauigkeit — und zur Übung — berechnen wir die Position relativ zu Kalifront im roten Dreieck. Der Winkel μ bei O ergänzt die Peilung pA von K zu 180°: μ = 180° - pA = 85°, der Winkel ϑ bei K ist: ϑ = 90° - μ = 5°. Die Hypothenuse b im roten Dreieck ist oben schon berechnet worden: b = 3,2748′
Zur Überprüfung der Rechengenauigkeit — und zur Übung — berechnen wir die Position relativ zu Sorinj.
Auch wenn man die Konstruktion des Schiffsortes aus den Peillinien in der Karte bevorzugt — weil man keinen Rechenschieber dabei hat, empfehle ich, den Standlinienkreis in die Karte einzuzeichnen. Das gibt zusätzliche Sicherheit und gibt einen Hinweis auf den Fehler, den man macht. Die Berechnung des Umkreisradius ist unter Horizontalwinkelpeilung erläutert. |
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