Lectori practicae Matheseos studioso, S.P.

Canon noster usum habet in Triangularum sphericorum solutione, eundem quem tabule Sinuum resterum & Tangentium ab aliis edite, praxia paulo faellierem; Nam erum multiplicationem per additionem, & divisionem per subtractionem & extractionem radicis quadrate per bipartitionem evitamus.

  • Ut si datis tribus lateribus quaratur angulus, erit
  • Ut Rectangulum sub sinibus crurus, ad quadratum radii;
  • Ita Rectangulum sub sinibus semisumma trium laterum, & differentiae inter hanc semisummam & Basis,
  • Ad quadratum Cosinus semianguli quaesiti.

Ut in Triangula PZS, (referente Polum, Zenith, & Solem) datis lateribus, PS gr. 70, & ZP gr 38, m 30, & ZS gr. 40, si quaratur angulus PZS, cujus basia est PS: summa summa laterum erit gr. 148, m. 30, semisumma gr 75, m. 15, differentia inter semisummam & Basio, gr. 4, m. 15.

Hic nos pro quadrato Radio ponimus 2,00000000 Radii duplum, cui addimus 9.9833805 Sinum gr. 74, m. 15, 8.8698679 Sinum gr. 4, m. 14, fient 38.8532484. Deinde pro rectangulo divisere addentes: 9.7941495 Sinum gr. 30, m. 30, & 9.8080675 Sinum gr. 40 facimus 19.6022170, & anferimus e 38.8532484, ita restant 19.2510314. Horum semissis est 9.6255157 Sinus semianguli externi gr. 24, m. 58, s. 24: & Cosinus semianguli interni gr. 65, m. 1, s. 36, & proinde solus angulus quasitus est gr. 130, m. 3, s. 13.

Quod si quis pro Sinibus auferitis addat corum complementa ad Radium, non alia indigebis subtractione; ut potest es collatione nerius praxeos.

Gr. M.            
70 00   20.0000000        
38 30   9.7941495       17058505
40 00   9.8080675       .1919325


148



30

 

19.6022170

       
74 15   9.9833805       9.9833805
04 15   8.8698679       8.8698679
      20.0000000

       
      38.8532484        
Gr. M. S. 19.2510314 Gr. M. S. 19.2510514
24 58 24 9.6255157 65 1 36 9.6255157
49 56 48   130 3 12  

Eadem ratione, sed majori compendio folvuntucatera qua quasi solent in Triangulis shericis, sine ope Secantium aut Sinuum verforum, ut pluribus non sit opus aut praceptis aut exemplis.

Idem si desideres in Triangulis rectinileis, adjunge nostris Amici & Colega Henry Brigii Logarithmos. Nam eo nicimur fundamento, eodem utimur operandi modo.

Vale & si hac tibi grata fuerint, plura a nobis in hoc genere expecta.

FINIS


Valid HTML 4.01 © Rainer Stumpe URL: http://www.rainerstumpe.de