Berechnung der Hoch- und Niedrigwasserzeiten nach ATT

Die Berechnung der Tidenzeiten und -höhen aus den Angaben für Anschlußorte (Secondary Ports) ist nicht mit einer einfachen Rechentabelle zu bewerkstelligen.

Ermittlung der Tidenzeiten

Grafische Interpolation

Man benutzt ein kariertes Blatt Papier und zeichnet ein Achsenkreuz. Die horizontale (x-) Achse wird so unter­teilt, dass die Standardzeiten am Bezugsort dargestellt werden können und der Zeitpunkt, für den inter­poliert werden soll, zwischen Anfangs- und Endwert liegt. Auf der vertikalen (y-) Achse werden die zu den ausgewählten Standardzeiten gehörenden Korrekturfaktoren des Anschlußortes aufgetragen.

Tritt am fraglichen Tag das Hochwasser am Bezugsort um 11:00 h ein, skaliert man die x-Achse von 06:00 h bis 12:00 h und die y-Achse von +00:05 bis -01:10; für eine Hochwasserzeit um 13:00 h skaliert man ent­spre­chend von 12:00 h bis 18:00 h bzw. von -01:10 bis +00:05. Nun zeichnet man die Punkte der Wertepaare ({06:00;+00:05} und {12:00;-01:10} bzw. {12:00;-01:10} und {18:00;+00:05}) in dem Diagramm ein und verbindet sie mit einer geraden Linie. Dann wählt man auf der x-Achse die Hochwasserzeit des Tages am Bezugsort (UT!), geht senkrecht nach oben bis zur Verbindungslinie und von dort nach links. Auf der y-Achse liest man dann den Korrekturfaktor für die Hochwasserzeit am Anschlußort ab. Die Hochwasserzeit am Anschlußort ist dann die Hoch­was­ser­zeit am Bezugsort plus oder minus dem Faktor.

Beispiel:
Am Bezugsort tritt Hochwasser um 08:15 h (UT) ein; wann tritt das Hochwasser in Lymington ein?

Dem Diagramm entnimmt man den Korrekturfaktor -00:23; also tritt Hochwasser am Anschlußort um 08:15 - 00:23 = 07:53 h (UT) ein.

Arithmetische Interpolation

Das grafische Verfahren kann eine Menge Papier verbrauchen, wenn man — für die Törnplanung — viele Zeiten berechnen muß. Deshalb habe ich mir eine Formel abgeleitet. Die Grundlage der Ableitung findet man in einem Mathematik-Schulbuch im Kapitel "Analytische Geometrie".

Der Korrekturfaktor F_HWZ für das Eintreten des Hochwassers (HWZ) am Anschlußort, wenn am Be­zugs­ort das Hochwasser um HWZ_BezOrt eintritt, ist der Quotient aus der Differenz der Standardkorrektur (für den Anschlußort) und der Differenz der Standardzeit (am Bezugsort) multipliziert mit  der Differenz aus aktueller Hochwasserzeit (am Bezugsort) und Standard-Hochwasserzeit plus Standardkorrektur (für den Anschlußort). Man muß nur beachten, dass die zusammengehörenden Wertepaare für Korrektur und Standardzeit von einander abgezogen werden und daß die Korrekturen mit dem Vorzeichen aus der Tabelle in die Gleichung eingesetzt werden (dabei gibt Minus mal Minus Plus und Plus mal Minus gibt Minus).

Beispiel:
Setzen wir die Zahlen des grafischen Beispiels in die Formel ein:

Zur Berechnung wurden die Zeitangaben vom Stunden:Minuten-Format in das Dezimal-Stundenformat umgerechnet (Stunden + Minuten ⁄ 60).

Ermittlung der Wasserhöhen

Grafische Interpolation

Ganz analog geht man mit den Höhenkorrekturen vor. Auf der x-Achse trägt man die Spring- und Nipp-Hochwasserhöhe am Bezugsort auf, auf der y-Achse die zugehörenden Standardkorrekturfakturen des Anchlußortes. Man verbindet die Punkte aus den zusammengehörenden Wertepaaren mit einer Linie und sucht den Faktor für die am entsprechenden Tage zur entsprechenden Zeit am Bezugsort vorausgesagte Hochwasserhöhe.

Beispiel:
Wie hoch wird am Anschlußort das Hochwasser ausfallen, wenn am Bezugsort die vorhergesagte Höhe 4,45 m beträgt?

Zur Standardhöhe am Bezugsort von 3,8 m ge­hört die Standardkorrektur -1,2 m, wenn das Hochwasser am Bezugsort 4,7 m über Karten­null ist, steigt es am Anschlußort um 1,7 m weniger, also um 3,0 m über Kartennull. Wenn am fraglichen Tag um 08:15 h (UT) das Hoch­wasser mit 4,3 m vorhergesagt wird, wird es am Anschlußort um 1,54 m weniger steigen, also auf 2,8 m über Kartennull.

Arithmetische Interpolation

Nach einer zur Zeitinterpolation analogen Formel kann man den Höhen-Korrekturfaktur auch be­rech­nen:

Beispiel:
Setzen wir wieder die Werte des grafischen Beispiels ein:

Die Wasserhöhe um 8:15 h (UT) am Anschlußort wird also 4,45 m - 1,56 m = 2,9 m über Kartennull betragen.