Navigationsaufgaben mit dem Rechenschieber lösen?

Diese Seiten enthalten den Versuch, die Navigation von Sportbooten auf ihre mathematischen Grund­lagen zurückzuführen, und Lösungswege typischer Aufgaben aufzuzeigen, wie sie vor 50 Jahren ge­lehrt wurden. Dabei kommt der Rechenschieber wieder zum Einsatz, der seit fast 40 Jahren nur noch ein Sam­mler­objekt ist, und kein Recheninstrument mehr. Die Navigationsaufgaben sind auf diesen Seiten ge­glie­dert in die Abschnitte

• Bestimmungen der Entfernung,
• Bestimmungen des Schiffsortes,
• Bestimmungen des Kurses zum Ziel.

Der Rechenschieber — und seine Grundlagen: die Logarithmen — wurde aber vor 400 Jahren gerade zum Zwecke der Navigation in England entwickelt. Es war die Zeit der Regierung von Elisabeth I Tudor, die England zur Seemacht ausbauen wollte. Während der folgenden 350 Jahre war der Rechen­schieber ein ständiger Begleiter der Navigationen. Selbst die sphärische Trigonometrie wurde um jene Zeit für die Navigation weit bekannt gemacht.

Den Einstieg in die Aufgabe "Navigation mit dem Rechenschieber" fand ich in dem Buch "Teach Your­self the Slide Rule" ( kommentierter Ausschnitt) von Burns Snodgrass. Der war Besitzer einer Firma "Unique" in Brighton, die Rechenschieber herstellte. Er diente als 2^nd Lieutenant im Royal Army Service Corps. In den frühen 40er Jahren des vorigen Jahrhunderts entwickelte er einen Rechenschieber für die Navigation, der von der Royal Airforce zur Navigation eingeführt wurde. In seinem Buch sind viele Auf­ga­ben daher auf Flugzeugnavigatoren zugeschnitten.

John Napier benutzte die Logarithmen der Winkelfunktionen zu Berechnungen in der Astro­navi­gation (sein Lehrbuch zur sphärischen Trigonometrie von 1614 enthielt eine Tabelle der Logarithmen von Win­kel­funktionen), und Edmund Gunter führte um 1620 die logarithmisch geteilte Skala auf seinem Pro­por­tio­nal­zir­kel mit seinem Standardlehrbuch zur Navigation ein. Die Gunter Scale blieb bis ins 19. Jahr­hundert ein wichtiges Instrument der Navigatoren: 1888 erschien "Die Gunterscale: vollständige Er­klärung der Gun­ter­linien und Nachweis ihrer Entstehung nebst zahlreichen Beispielen für den prak­ti­schen Gebrauch" von Ka­pi­tän Ludwig Jerrmann. Dieses Buch wurde erstmals von Dieter von Jezierski († 2013) in seinem Buch "Re­chen­schie­ber — eine Dokumentation" (1997) zitiert; von ihm habe ich eine Kopie des Buches.

Die Vorgängerversion dieser Seiten, die als Stoffsammlung für mein Buch angelegt waren, hat aber einen beträchtlichen Zuspruch erhalten und mir rege Korrespondenz eingebracht. Es scheint also mehr Menschen zu geben, die das Thema Trigonometrie und Rechenschieber interessiert. So habe ich mich entschlossen, die Website zu überarbeiten, ein paar Fehler zu korrigieren und die eine oder andere neue Erkenntnis einzuarbeiten.

Natürlich ist mir bewusst, dass man heute mit GPS navigiert (hab′ ja auch eines), aber der in­tel­lek­tuelle Kitzel der sphärischen Trigonometrie ist schon reizvoll. Und da ich im Augenblick mit digitalen Wan­der­kar­ten und GPS im Pfälzer Wald unterwegs bin, gibt es wohl bald auch eine Er­gän­zung der Inhalte in Rich­tung GPS.

Verwendete Quellen:

1. Burns Snodgrass: Teach Yourself the Slide Rule, London 1955.
2. Nathaniel Bowditch: The American Practical Navigator, Bethesda 2002.
3. Bob Bond: The Handbook of Sailing, London 1996.
4. Admirality Manual of Navigation, London 1955.
5. Lehrbuch der Navigation, Reichs-Marine-Amt (Herausg.), Berlin 1906.