KursbestimmungenWenn man bei einem Törn weiss, wohin man will, bestimmt man zunächst den Kurs, mit dem man lossegeln will. Dabei unterscheidet man drei Berechnungsmethoden, die man je nach Entfernung vom Start- zum Zielort anwendet. Als nächstes interessiert bei der Törnplanung die Entfernung zwischen den beiden Orten. Die kann man aber in keinem der hier dargestellten Fälle aus der Karte ablesen: man muss immer rechnen.
Fahrt in der StrömungFährt man im Tidenrevier, wird man in aller Regel mit dem Tidenstrom konfrontiert. Da man die Strömung mit Bordmitteln nicht messen kann, entnimmt man ihre Richtung und Geschwindigkeit der Karte bzw. dem Gezeitenatlas. Da die Stromgeschwindigkeit abhängig ist vom Alter der Gezeit, muss man ein wenig rechnen oder einfach schätzen. Die nebenstehende Skizze stellt das Problem dar. Vom Startort zum Zielort entnimmt man den Kartenkurs KaK der Karte, oder berechnet ihn aus den Kartenkoordinaten der beiden Orte. Die Strömung — in der Skizze kommt sie schräg von vorn — beeinflusst nicht nur die Richtung (KüG), die das Boot tatsächlich nimmt, sondern auch seine wirkliche Geschwindigkeit (FüG). Um überhaupt am Zielort anzukommen, muss man also gegen die Strömung steuern. Die Kurskorrektur kann man natürlich berechnen. Die roten Pfeile im Parallelogramm mit der FüG auf der Verbindungslinie Start-Ziel als Diagonale stellen die Einheitsvektoren dar. Ihre Länge entspricht der Strecke, die das Boot in einer Stunde zurück legt. Wir erkennen ein Dreieck mit den bekannten Seiten FdW und Stromgeschwindigkeit, und dem bekannten Winkel der Strömungsrichtung β. Gesucht sind im Vektordreieck die Seite FüG und der Winkel α. Die beiden kongruenten Dreiecke sind im allgemeinen schiefwinklig, d. h. kein Winkel ist recht (= 90°), allerdings sind nicht alle Winkel notwendiger Weise spitz (< 90°). Man kann also zur Berechnung prinzipiell den Sinussatz anwenden. Da der bekannte Winkel β der längeren der beiden bekannten Seiten Strom und FdW gegenüber liegt, handelt es sich um das dritte Grundproblem (es ist sicher anzunehmen, dass die Fahrt durch das Wasser schneller ist als die Strömungsgeschwindigkeit, also liegt β der längeren Seite gegenüber). Die FüG ergibt sich nach dem Sinussatz mit dem Winkel γ, der sich aus der Winkelsumme im Dreieck und der Summe der beiden anderen Winkel ergibt: γ = 180° - (α + β). Da er i. d. R stumpf (γ gt; 90°) ist, nimmt man mit dem Rechenschieber den Supplementwinkel 180° - γ: γ = α + β. Zusammengefaßt verwendet man den Sinussatz in der Form: BeispielrechnungEin Boot segelt mit FdW = 6 kn (FdW) den rwKaK = 45° durch einen Kanal zwischen 2 Inseln, in der ein Strom mit SG = 2,5 kn in rwRichtung 95° versetzt zu einem 30 sm entfernten Ort. Welchen Kurs muss das Boot zum Ziel steuern, und wie lange braucht es zum Ziel? Besonders einfach ist die Rechnung mit einem Unique Navigator, der hat nämlich Sinus- und Tangensskalen auf dem Körper und auf der Zunge. Man kann also durch Sinus bzw. Tangens dividieren. Man bildet also die Verhältnisse FdW ⁄ sin α = SG ⁄ sin α auf dem Rechenschieber ab:
Man liest ab:
Etwas umständlicher ist die Rechnung mit einem gewöhnlichen Rechenschieber. Man muss die Gleichungen des Sinussatzes umformen:
Zur Berechnung der FüG lösen wir den Sinussatz nach FüG auf:
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